Jaroslav Heiniš - revize plynu, Ostrava a okolí, stavební práce, rekonstrukce, hodinový manžel (www.heinis.cz). Ženklava, Kopřivnice, Příbor, Nový jičín, Bělotín, Bílovec...=Jaroslav Heiniš - revize plynu, Ostrava a okolí, stavební práce, rekonstrukce, hodinový manžel (www.heinis.cz). Ženklava, Kopřivnice, Příbor, Nový jičín, Bělotín, Bílovec...
DOMŮ   ARCHIV   IBT   IAN 1-50   IAN 50-226   IAN 227-500   RÁDIO   PŘEKVAPENÍ  
STALO SE

A přece se točí!

Slavný Galileův výrok, který známý italský vědec pravděpodobně na veřejnosti nikdy nevyřkl, se stal symbolem vzdoru a boje za vědeckou pravdu. Tento boj za uznání svádí vědci dodnes, i když alespoň v západní civilizaci ne za tak dramatických okolností, jako Galileo před více než tři sta lety.

Každá teorie, která se uchází o své místo na vědeckém výsluní, musí projít několika stadii (jak je popisuje například Karl Popper). Nová teorie by měla vysvětlovat jevy již známé, ale také předpovídá nové výsledky a třetí stadium je i její experimentální ověřování. Existují ovšem teorie, které i přes výborné experimentální ověření jsou zpochybňovány a jejich autoři zesměšňováni. Jedním z těch nejvíce zesměšňovaných je i Albert Einstein a jeho teorie relativity (je až s podivem, že se nikdo z řad tzv. lidových bádalíků, kteří na základě klasické mechaniky rozcupovali obě teorie relativity a Einsteina pohaněli tak, že je škoda o tom i mluvit, se stejně vehementně nepustili rozcupovat Einsteinovu teorii měrných tepel nebo fotoefektu či velmi zásadní práci o Brownově pohybu, za které ostatně Einstein dostal v roce 1921 Nobelovu cenu za fyziku) .


Einsteinovy teorie relativity (STR – speciální teorie relativity a OTR – obecná teorie relativity ) jsou základními pilíři současné fyziky. Asi nejznámější výsledek STR je vztah mezi energií a hmotností E=mc2. Tento vztah dnes hraje klíčovou roli díky moderním technologiím nejen ve vědě, ale i v aplikacích ovlivňujících bezprostředně náš každodenní život (např. v energetice, neboť umožňuje vypočítat uvolněnou energii při jaderných reakcích, dále pak v realizacích nejrůznějších zobrazovacích metod v medicíně). Zároveň se stal „majetkem“ nejen fyziků, ale i umělců a filozofů. V literatuře se stal stejným módním doplňkem, jako kdysi druhý zákon termodynamiky, který stál za rozluštěním nejedné detektivní záhady. Na druhou stranu je zajímavé, že tento výsledek je relativně lehce odvoditelný a pochopitelný. Následující postup užil kdysi sám Einstein, a je tak pěkný, že mi to nedá jej tady neukázat.


Speciální teorie relativity vychází ze dvou základních principů (princip: je obecně platným předpokladem, který nelze dokázat – vyvodit – z ničeho jiného; to je velmi důležité si uvědomit, prostě předpokládáme, že daný princip v přírodě platí, aniž bychom museli vědět proč):

  • princip relativity, který říká, že všechny fyzikální procesy musí probíhat ve všech inerciálních soustavách (tj. v takových soustavách, které se vůči sobě pohybují bez zrychlení) stejně.
  • princip stálé rychlosti světla ten říká, že světlo se ve vakuu šíří ve všech inerciálních soustavách konstantní rychlostí, která nezávisí na pohybovém stavu zdroje světla (tj., že rychlost světla je stejná ať ji měřím v klidu nebo ať se zdroj a pozorovatel vůči sobě pohybují).

Kromě těchto dvou principů využijeme ještě zákona zachování hybnosti (pro ty z vás co to již ze školy zapomněli připomenu, že zákon zachování hybnosti se projeví například tak, že při výstřelu z pušky to s vámi „škubne“, protože před výstřelem byla celková hybnost vás a náboje nulová a taková musí zůstat i po výstřelu; zatímco lehčí střela se pohybuje vysokou rychlostí dopředu, vy s větší hmotností (a to se vás nechci nijak dotknout, ale ve srovnání s desetigramovou střelou …) se pohybujete menší rychlostí opačným směrem, tedy dozadu a součet těchto dvou hybností (střely a vás) dá opět nulu). Zde bych ještě upozornil na jeden fakt. U hybnosti hraje roli kromě její velikosti i směr jejího působení, kdežto například u energie pouze její velikost. Hybnost je veličinou vektorovou na rozdíl od energie, která je veličinou skalární.


Představme si nyní, že vezmeme nějaký zdroj světla třeba žárovku a umístníme ji do průhledného výtahu, řekněme v nějakém „nóbl“ hotelu. Domluvíme se s liftboyem, aby nejprve vyjel do posledního patra a pak sjel dolů a během cesty na krátko žárovku rozsvítil. Dále se s ním domluvme, aby prováděl na žárovce měření, která mu řekneme. My se postavíme na terasu o několik pater níže a budeme žárovku také pečlivě pozorovat. Vzhledem k tomu, že se výtah nebude pohybovat volným pádem, ale konstantní rychlostí (nechť to zajistí motory výtahu), pak podle prvního principu relativity budou jak ve výtahu tak na naší terase platit stejné fyzikální zákony. Předtím než začne výtah sjíždět žárovku zvážíme. Tedy v klidovém stavu je hmotnost žárovky M.

Nyní necháme výtah sjíždět směrem dolů rychlostí v vůči nám, kteří stojíme na terase. Vzhledem k výtahu je ovšem žárovka v klidu! V určitém okamžiku liftboy na krátko žárovku zapne, jak jsme se domluvili. Nechť žárovka je upravená tak, aby vyslala světlo pouze ve vodorovném směru vzhledem k výtahu na obě strany. Energie světla vyslaného do jedné strany je E/2, měřeno v obou soustavách (vzhledem k uvažované nízké rychlosti výtahu vůči rychlosti světla nemusíme uvažovat transformace energie mezi jednotlivými soustavami). Dodejme, že energie žárovky právě o tuto (E) hodnotu poklesne. Žárovka se vůči výtahu ani po vyzáření světla nebude pohybovat, protože vzhledem k symetrii vyzářeného záření bude stále hybnost žárovky nulová. Druhý princip relativity se projeví v tzv. aberaci světla. Při pozorování světla žárovky z terasy totiž uvidíme, že světlo nejde vodorovně, ale je k vodorovné rovině skloněno o úhel daný podílem rychlosti výtahu ku rychlosti světla (mějme na mysli, že půjde o velmi, velmi malý úhel!).

Zabývejme se nyní zákonem zachování hybnosti pro soustavu žárovky a světla z našeho pohledu na terase. Před vyzářením byla hybnost žárovky dána součinem její hmotnosti M a rychlosti v (je to rychlost výtahu vůči nám na terase, ale z našeho pohledu také žárovky, protože se žárovka vůči výtahu nepohybuje) *. Po vyzáření světla do obou stran je situace následující: rychlost žárovky zůstává stejná, díky symetrii vyzáření, ale změní se její hybnost. Část hybnosti s sebou odnese záření (pro oba komplexy záření vyzářených v opačných směrech je celková hybnost E/c). &. Tady ovšem pozor! Hybnost je vektorová veličina a musíme tedy z celkové velikosti vzít v úvahu pouze složku ve směru pohybu výtahu (druhá složka – kolmá ke směru pohybu není pro nás zajímavá)! Složku hybnosti ve směru pohybu určíme z celkové tak, že tuto celkovou hybnost záření vynásobíme sinem úhlu, který svírá celková velikost s vodorovnou osou (viz obrázek), který je dán podílem v/c - #.

Nyní se ale nad tím zamysleme. Před vyzářením (berme to z našeho pohledu na terase) byla hybnost žárovky M·v. Víme, že po vyzáření se hybnost žárovky zmenšila o E(v/c2) na hodnotu M·v – E(v/c2), ale její rychlost se nezměnila a zůstala rovna v. Pokud by se nezměnila ani hmotnost žárovky a zůstala by rovna M, pak by její hybnost musela být stále M·v, a nemohla by tedy být M·v – E(v/c2). Jediné řešení této situace je, že se zmenšila hmotnost žárovky o hodnotu E/c2! A tento závěr není nic jiného než známý Einsteinův vztah mezi hmotností a energií E=m·c2. @, $


Vztah mezi hmotností a energií patří mezi klíčové výsledky a jeho ověření přináší jedno z potvrzení platnosti STR. Vědci z MIT a Národního úřadu pro standarty a technologie (NIST) se proto rozhodli tento vztah ověřit co nejpřesněji. Vzhledem k tomu, že rychlost světla je konstantní, bylo zapotřebí velmi precizně změřit energii a hmotnost studovaného objektu. Vědci z NITS měřili vlnovou délku gama záření, které vznikalo záchytem neutronů jádry atomů síry a křemíku. Mezi energií a vlnovou délkou elektromagnetického záření (a tedy i gama záření) platí totiž jednoduchá závislost: E = konstanta/vlnová délka, které se rozhodli vědci využít při svém experimentu. Odborníci z MIT pak provedli měření hmotností jader atomů před a po vyslání gama záření. Porovnáním obou měření ověřili platnost Einsteinovy rovnice s přesností 0,0000004%, což představuje 55x lepší výsledek než u předchozího měření.

Teorie relativity i navzdory snahám lidových bádalíků opět obstála a nám nezbývá než před Einsteinem pokorně smeknout a s teorií i do budoucna počítat.

Ať patříte k tomu či onomu táboru, nezapomeňme při hanění či naopak vehementní obhajobě na slova Maxe von Laueho: „…největším křiklounům na obou stranách je přitom společné to, že jí (STR) zoufale málo rozumějí… .“

Poznámky: v textu jsem se dopustil několika zjednodušení, aby byl text co nejčitelnější. Zjednodušení bych teď uvedl na pravou fyzikální míru, aby bylo učiněno korektnosti zadostiučinění.

  • * - přesně bych měl použít relativistického vztahu pro hybnost, ale protože předpokládám, že rychlost v je mnohem menší než je rychlost světla mohu použít klasického výrazu p=M·v
  • # - opět díky malé hodnotě v a tedy i úhlu, lze sinus nahradit přímo daným úhlem, který je dám podílem zmiňovaných rychlostí
  • & - hybnost záření je dána podílem energie záření ku rychlosti světla (tento závěr vyplývá z Maxwellovy teorie elektromagnetismu, která byla publikována v druhé půli devatenáctého století)
  • @ - můžeme tedy psát: (M – M´) = E /c2, kde M je hmotnost žárovky před vyzářením světla a je hmotnost žárovky po vyzáření světla. Poněvadž je energie podle obvyklé definice určena až na aditivní konstantu C, můžeme tuto konstantu volit tak, že platí E=Mc2 (E+C = Mc2 - c2 Þ C=-c2 ).
  • $ - Asi jste si všimli, že daný vztah vyšel za předpokladu malé rychlosti výtahu ve srovnání s rychlostí světla. Obecný rozbor by nás ovšem po náročnější cestě dovedl ke stejnému výsledku.

Štěpán Ledvinka

 IAN.cz
Probíhá experiment. Stránky se pomalu dostávají ze záhrobí zpět na světlo digitálního světa... Omluvte nedostatky, již brzy snad na této adrese najdete víceméně kompletní archiv IAN...
archiv zdroj
RULETA
O svícení 22
Ilustrační foto...
Legendární kostlivci hvězdárenských skříní
Ilustrační foto...
Program Discovery aneb levně, efektivně a bezpe
Ilustrační foto...
Hmatové planetárium se představuje
Ilustrační foto...
Pomozte se zmapováním světelného znečištěn
Ilustrační foto...
STALO SE
4.12.2012 -
Probíhá experiment. Stránky se pomalu dostávají ze záhrobí zpět na světlo digitálního světa... Omluvte nedostatky, již brzy snad na této adrese najdete víceméně kompletní archiv IAN...

WEBKAMERA
 Upice webcam / widecam
UPICE WEBCAM

Add to Google

 

Pridej na Seznam
 

  © 1997 - 2017 IAN :: RSS - novinky z astronomie a kosmonautiky SiteMap :: www :: ISSN 1212-6691